그림 (가)는 메테인(CH4)과 질소(N2)가 각각 0.4기압과 0.8… | [변리사 1차] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 13년 1회차

그림 (가)는 메테인(CH₄)과 질소(N₂)가 각각 0.4기압과 0.8기압인 1 L의 강철 용기 A와 CH₄의 압력이 0.1기압인 2 L의 강철 용기 B가 콕으로 연결된 것을, (나)는 (가)의 콕을 열어 평형에 도달한 상태를 나타낸 것이다. 

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 기체는 이상 기체이며, 연결관과 콕의 부피는 무시하고 온도 변화는 없다.)

ㄱ

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

ㄴ

ㄷ

해설

콕을 연 뒤 CH₄의 부분 압력이 0.2기압이 된다는 것만 옳다.
그림에서 (가)의 1 L 용기 A에는 CH₄ 0.4기압과 N₂ 0.8기압이, 2 L 용기 B에는 CH₄ 0.1기압이 들어 있고, (나)는 콕을 열어 전체 부피가 3 L가 된 상태다.
온도가 일정하므로 각 기체의  $PV$  값이 보존된다.
CH₄:  $P=\dfrac{0.4\times 1 + 0.1\times 2}{3}=\dfrac{0.6}{3}=0.2\ \text{기압}$ 
N₂:  $P=\dfrac{0.8\times 1}{3}=\dfrac{0.8}{3}\approx 0.27\ \text{기압}$ 
나머지 보기는 다음과 같이 옳지 않다.
콕을 열어도 각 기체의 몰수 자체는 변하지 않으므로 계 전체에서 N₂의 몰분율은 (가)와 (나)가  $\dfrac{0.8}{1.4}=\dfrac{4}{7}$  로 같다. A 용기 안만 따져도 (가)에서  $\dfrac{0.8}{1.2}=\dfrac{2}{3}$  이어서 3배와는 거리가 멀다.
기체 분자의 평균 속력은  $v \propto \sqrt{\dfrac{T}{M}}$  로 온도와 분자량만으로 정해진다. 온도 변화가 없으므로 팽창 전후 CH₄의 평균 속력은 같다.

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