폭이 L인 1차원 무한 퍼텐셜우물에 갇힌 전자의 파동함수에서 확률의 규… | [변리사 1차] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

무한 퍼텐셜 우물의 바닥상태 파동함수는 규격화 조건에 의해 진폭이 우물 폭의 제곱근에 반비례하므로, 폭을 절반으로 줄이면 진폭은 $\sqrt{2}$배가 된다.
폭 $L$인 우물에서 규격화 조건 $\displaystyle\int_0^L A^2\sin^2\!\left(\dfrac{n\pi x}{L}\right)dx = A^2\cdot\dfrac{L}{2}=1$로부터 $A=\sqrt{\dfrac{2}{L}}$이다.
폭이 $L/2$인 우물의 진폭은 $A' = \sqrt{\dfrac{2}{L/2}} = \sqrt{2}\,\sqrt{\dfrac{2}{L}} = \sqrt{2}\,A$이다.