그림은 실리콘(Si) 결정의 표면 위에 일산화실리콘(SiO) 박막을 코… | [변리사 1차] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

반사가 최소가 되는 SiO 박막의 최소 두께는 100 nm이다.
그림에서 굴절률은 공기 $n_{air}=1.00$, 박막 $n_{SiO}=1.45$, 기판 $n_{Si}=3.50$으로 바깥에서 안쪽으로 갈수록 커진다. 따라서 공기-SiO 경계와 SiO-Si 경계에서 반사되는 빛 모두 굴절률이 더 큰 매질과의 경계에서 반사되어 $\pi$의 위상변화를 겪고, 두 위상변화가 서로 상쇄되어 광경로차만 남는다.
수직 입사($\theta=0^\circ$)에서 박막을 왕복하는 광경로차는 $2n_{SiO}d$이므로, 반사가 최소(상쇄간섭)가 되려면
$2n_{SiO}d=\left(m+\tfrac{1}{2}\right)\lambda\quad(m=0,1,2,\cdots)$
최소 두께는 $m=0$일 때이므로
$d=\dfrac{\lambda}{4n_{SiO}}=\dfrac{580}{4\times 1.45}=\dfrac{580}{5.8}=100\,\mathrm{nm}$