질량 M = 1.00 kg인 나무토막이 높이가 h = 1.25 m인 탁… | [변리사 1차] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 13년 1회차

질량 M = 1.00 kg인 나무토막이 높이가 h = 1.25 m인 탁자 끝에 놓여있다. 질량 m = 10.0 g인 총알이 발사되어 바닥에 평행한 방향으로 나무토막에 박힌 후 탁자로부터 거리 L = 8.00 m인 지점에 떨어졌다. 나무토막에 입사되기 직전 총알의 속력(m/s)은? (단, 나무토막과 탁자사이의 마찰은 무시하고, 충돌 후 나무토막과 총알의 운동은 질점운동으로 가정한다. 중력가속도의 크기는 10 m/s² 이다.)

1,616

3,232

해설

탁자를 떠난 뒤의 포물선 운동으로 나무토막의 속력을 먼저 구하고 운동량 보존을 적용하면, 총알의 처음 속력은 1,616 m/s이다.
그림처럼 나무토막은 높이  $h=1.25\,\mathrm{m}$ 인 탁자 끝에서 수평 방향으로 튀어나가 탁자로부터 수평거리  $L=8.00\,\mathrm{m}$  지점에 떨어졌다.
 $t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\times 1.25}{10}}=0.5\,\mathrm{s}$ 
 $V=\dfrac{L}{t}=\dfrac{8.00}{0.5}=16\,\mathrm{m/s}$ 
총알이 나무토막에 박히는 충돌은 완전비탄성이어서 역학적 에너지는 보존되지 않고 운동량만 보존된다.
 $mv=(M+m)V$ 
 $v=\dfrac{(1.00+0.010)\times 16}{0.010}=1616\,\mathrm{m/s}$

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