그림은 도선의 단면적이 A인 무한히 긴 직선도선과 도선의 단면적이 A/… | [변리사 1차] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림에서 직선도선과 직사각형 고리의 전류가 같은 방향(위쪽)이므로 가까운 변에 작용하는 인력이 먼 변의 척력보다 커서 알짜힘은 인력이고, 크기는 $\dfrac{\mu_0 l a A^2 J^2}{4\pi d(d+a)}$이다.
전류밀도 $J$가 같으므로 단면적 $A$인 직선도선의 전류는 $I_1 = JA$, 단면적 $\dfrac{A}{2}$인 고리의 전류는 $I_2 = \dfrac{JA}{2}$이다. 고리의 두 세로변(길이 $l$)은 직선도선에서 각각 $d$와 $d+a$ 떨어져 있고, 가로변(길이 $a$)에 작용하는 힘은 위아래가 서로 상쇄된다.
평행 도선 사이의 힘 $F=\dfrac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi r}$를 두 세로변에 각각 적용해 빼면
$F=\dfrac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi}\left(\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d+a}\right)=\dfrac{\mu_0 I_1 I_2 l\,a}{2\pi d(d+a)}$
$I_1 I_2 = JA\times\dfrac{JA}{2}=\dfrac{A^2J^2}{2}$를 대입하면 $F=\dfrac{\mu_0 l a A^2 J^2}{4\pi d(d+a)}$이고, 가까운 변의 인력이 우세하므로 두 도선은 서로 당긴다.