질량 20 kg인 물체가 길이 3.0m인 늘어나지 않는 강체 줄에 연결… | [변리사 1차] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 13년 1회차

질량 20 kg인 물체가 길이 3.0m인 늘어나지 않는 강체 줄에 연결되어 단진자 운동을 하고 있다. 이 물체가 가장 낮은 위치를 통과할 때, 줄의 장력이 260 N이다. 이 물체가 운동하는 최고점과 최저점의 높이(m) 차이는? (단, 공기의 마찰력과 줄의 질량은 무시하고, 중력가속도 크기는 10 m/s² 이다.)

0.20

0.31

0.45

0.62

0.80

해설

가장 낮은 지점에서 장력이 구심력을 제공하는 관계식으로부터 최고점과 최저점의 높이 차는 0.45 m이다.
최저점에서 뉴턴 제2법칙:  $T - mg = \dfrac{mv^2}{L}$ 이므로  $v^2 = \dfrac{(T-mg)L}{m} = \dfrac{(260-200)\times 3.0}{20} = 9\ \mathrm{m^2/s^2}$ 이다.
역학적 에너지 보존에 의해  $\dfrac{1}{2}mv^2 = mgh$ 이므로  $h = \dfrac{v^2}{2g} = \dfrac{9}{20} = 0.45\ \mathrm{m}$ 이다.

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