다음 식은 공기 중에서 속력 v로 진행하는 음파의 파동식이다. 그림은 … | [변리사 1차] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 14년 1회차

다음 식은 공기 중에서 속력 v로 진행하는 음파의 파동식이다. 

그림은 마찰이 없는 수평면에서 질량 m인 물체가 용수철 상수 k인 용수철에 연결되어 단조화진동하는 모습을 나타낸 것이다. 

이 음파의 진동수와 단조화진동의 진동수가 같다면, 이 때 위 식에 있는 ω 와 b를 v, m, k의 함수로 표현한 것으로 옳은 것은?

해설

용수철진자의 각진동수가 그대로 음파의 각진동수가 되므로  $\omega=\left(\dfrac{k}{m}\right)^{1/2}$ ,  $b=\left(\dfrac{k}{m}\right)^{1/2}\big/v$ 이다.
발문의 파동식은  $A(x,t)=A_{0}\cos(bx-\omega t)$ 로 b는 파수, ω는 각진동수이며, 그림은 마찰 없는 수평면에서 벽에 고정된 용수철상수 k에 질량 m인 물체가 붙어 단조화진동하는 계이다.
용수철진자의 각진동수는  $\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ 이고, 두 진동의 진동수가 같다고 했으므로 음파의 각진동수도 같은 값을 갖는다.
파동의 속력은  $v=\dfrac{\omega}{b}$ 이므로
 $b=\dfrac{\omega}{v}=\dfrac{1}{v}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→