그림은 줄에 매달려 있는 공 A를 기준선에서 높이 h0만큼 당겼다가 놓… | [변리사 1차] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 14년 1회차

그림은 줄에 매달려 있는 공 A를 기준선에서 높이 h₀만큼 당겼다가 놓은 후 공 B와 충돌하는 모습을 나낸 것이다. A와 B의 질량은 각각 M과 3M이고, 줄의 길이는 l 이다. 

두 공이 완전비탄성충돌 후 공은 기준선으로부터 최고높이 h까지 올라간다. h를 h₀의 함수로 표시한 것 중 옳은 것은? (단, 공의 크기, 공기의 저항 및 줄의 질량은 무시한다.)

해설

완전비탄성충돌로 움직이는 질량이 4배가 되어 속력이  $\tfrac{1}{4}$ 로 줄고, 올라가는 높이는 속력의 제곱에 비례하므로  $h=\dfrac{1}{16}h_{0}$ 이다.
그림은 길이  $l$ 인 줄에 매달린 질량 M인 공 A를 기준선보다 h₀만큼 높은 곳까지 당겼다 놓아, 기준선의 최하점에 정지해 있는 질량 3M인 공 B와 부딪히는 상황이다. 충돌 직전 A의 속력은 역학적 에너지 보존에서  $v_{0}=\sqrt{2gh_{0}}$ 이다.
완전비탄성충돌이므로 두 공이 한 덩어리가 되고 운동량이 보존된다.
 $Mv_{0}=(M+3M)v\;\Rightarrow\;v=\dfrac{v_{0}}{4}=\dfrac{\sqrt{2gh_{0}}}{4}$ 
충돌 후 다시 에너지 보존을 적용하면
 $h=\dfrac{v^{2}}{2g}=\dfrac{2gh_{0}/16}{2g}=\dfrac{h_{0}}{16}$

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→