그림과 같이 균일하게 대전되어 있는 가는 막대가 x축을 따라 놓여있다.… | [변리사 1차] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

P점을 기준으로 좌우 대칭인 0.25 m 구간이 서로 상쇄되고 오른쪽 0.25 m~0.75 m 구간만 남으므로, 전기장의 크기는 7.2 × 1010 N/C이다.
그림에서 길이 1 m인 대전 막대가 x축 위에 놓여 있고 P는 막대 위의 점으로 왼쪽 끝까지 0.25 m, 오른쪽 끝까지 0.75 m이다. 선전하밀도는 $\lambda=3\,\mathrm{C/m}$, 쿨롱 상수는 $k=9.0\times10^{9}\,\mathrm{N\cdot m^{2}/C^{2}}$이다.
P의 왼쪽 0.25 m 부분이 만드는 전기장은 오른쪽 0~0.25 m 부분이 만드는 전기장과 크기가 같고 방향이 반대여서 완전히 상쇄된다. 남는 것은 P로부터 0.25 m 떨어진 곳에서 0.75 m 떨어진 곳까지의 구간이다.
$E=k\lambda\displaystyle\int_{0.25}^{0.75}\dfrac{dx}{x^{2}}=k\lambda\left(\dfrac{1}{0.25}-\dfrac{1}{0.75}\right)$
$E=9.0\times10^{9}\times3\times\left(4-\dfrac{4}{3}\right)=2.7\times10^{10}\times\dfrac{8}{3}=7.2\times10^{10}\,\mathrm{N/C}$