그림은 기전력이 5 V로 일정하게 유지되는 건전지 E에 10 Ω의 저항… | [변리사 1차] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 14년 1회차

그림은 기전력이 5 V로 일정하게 유지되는 건전지 E에 10 Ω의 저항 R과 3H의 인덕터 L을 직렬 연결한 회로를 나타낸 것이다. 

스위치 S를 닫은 후 10분이 경과했을 때 이 회로에 흐르는 전류의 값으로가장 가까운 것은?

0.5 A

1.5 A

2.0 A

3.0 A

6.0 A

해설

스위치를 닫고 시상수보다 훨씬 오랜 시간이 지나면 인덕터에 걸리는 유도기전력이 사라져, 전류는 저항만 있는 회로와 같은 0.5 A로 수렴한다.
그림은 기전력 5 V인 전지 E에 10 Ω 저항 R과 3 H 인덕터 L, 스위치 S가 한 줄로 이어진 직렬 RL 회로이다. 이 회로의 시상수는  $\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{3}{10}=0.3\,\mathrm{s}$ 이다.
경과 시간 10분은 600 s이므로  $\dfrac{t}{\tau}=\dfrac{600}{0.3}=2000$ 이 되어  $e^{-t/\tau}$ 는 사실상 0이다.
 $i=\dfrac{E}{R}\left(1-e^{-t/\tau}\right)=\dfrac{5}{10}\times(1-0)=0.5\,\mathrm{A}$ 
따라서 이때의 전류는 0.5 A이며, 인덕턴스 3 H는 전류가 정상값에 도달하는 빠르기만 정할 뿐 최종 전류값에는 영향을 주지 않는다.

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