다음은 어떤 평형 반응식과 아레니우스(Arrhenius) 식이다. 그림… | [변리사 1차] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 15년 1회차

다음은 어떤 평형 반응식과 아레니우스(Arrhenius) 식이다. 

그림은 아레니우스 식을 이용하여 절대 온도(T)에 따른 k_f와 k_r를 나타낸 것이다. 

이에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

T₁에서 평형 상수는 1보다 작다.

평형 상수는 T₁에서가 T₂에서보다 크다.

활성화 에너지는 정반응이 역반응보다 크다.

1/T(x축)에 따른 lnk_f(y축)을 도시하였을 때 직선의 기울기값은 -E_a정반응/R 이다.

정반응의 표준 깁스 자유 에너지 변화(△G^o)는 T₂에서가 T₁에서보다 크다.

해설

그래프에서 온도가 오를수록 역반응 상수 k_r가 정반응 상수 k_f보다 훨씬 가파르게 커지므로 활성화 에너지는 역반응이 더 크다 — 정반응이 더 크다는 진술이 옳지 않다.
아레니우스 식  $k = Ae^{-E_a/RT}$ 에서 활성화 에너지가 클수록 온도에 대한 민감도가 커져 곡선이 급하게 치솟는다. 그림의 k_r 곡선이 그런 모양이다.
평형 상수는  $K = \dfrac{k_f}{k_r}$ 인데 T₁, T₂ 모두 k_r > k_f이므로 K < 1이고, 두 곡선의 간격이 T₂에서 더 벌어지므로 K는 T₁에서가 더 크다.
아레니우스 식에 로그를 취하면  $\ln k_f = \ln A - \dfrac{E_{a,\text{정}}}{R}\cdot\dfrac{1}{T}$ 이므로 1/T에 대한 직선의 기울기는  $-\dfrac{E_{a,\text{정}}}{R}$ 이다.
 $\Delta G^\circ = -RT\ln K$ 에서 K가 1보다 작고 T₂에서 더 작아지므로 정반응의 표준 깁스 자유 에너지 변화는 T₂에서 더 큰(더 양의) 값이 된다.

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