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그림은 어떤 온도에서 벤젠의 몰분율(X벤젠)에 따른 용액의 증기 압력을… | [변리사 1차] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 15년 1회차
그림은 어떤 온도에서 벤젠의 몰분율(X벤젠)에 따른 용액의 증기 압력을 나타낸 것이다. (가)는 톨루엔의 증기 압력을, (나)는 벤젠과 톨루엔의 혼합 용액의 전체 증기 압력(P벤젠 + P톨루엔)을 나타낸 것이다. 벤젠과 톨루엔의 혼합 용액은 이상 용액이다. 
문제 이미지
벤젠의 몰분율(X벤젠)이 0.6인 혼합 용액에서 벤젠의 부분 증기 압력(mmHg)은?
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180
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300
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360
4
480
5
540
해설

벤젠의 부분 증기 압력은 480 mmHg이다.

그림에서 X벤젠=0(순수 톨루엔)일 때 전체 압력이 300 mmHg이므로 P톨루엔∘=300 mmHgP^{\circ}_{\text{톨루엔}}=300\ \mathrm{mmHg}이고, 눈금선으로 표시된 X벤젠=0.6에서 전체 압력은 600 mmHg로 읽힌다.

이상 용액이므로 라울 법칙에 따라 전체 압력이 몰분율에 대해 직선으로 변한다.
Ptotal=P톨루엔∘+(P벤젠∘−P톨루엔∘)X벤젠P_{total}=P^{\circ}_{\text{톨루엔}}+\left(P^{\circ}_{\text{벤젠}}-P^{\circ}_{\text{톨루엔}}\right)X_{\text{벤젠}}
600=300+(P벤젠∘−300)(0.6)600=300+\left(P^{\circ}_{\text{벤젠}}-300\right)(0.6) → P벤젠∘=800 mmHgP^{\circ}_{\text{벤젠}}=800\ \mathrm{mmHg}

따라서 P벤젠=X벤젠P벤젠∘=0.6×800=480 mmHgP_{\text{벤젠}}=X_{\text{벤젠}}P^{\circ}_{\text{벤젠}}=0.6\times 800=480\ \mathrm{mmHg}이다. 전체 압력 600에서 톨루엔 몫 0.4×300=1200.4\times 300=120을 빼도 같은 값이 나오며, 전체 압력 600을 그대로 벤젠 몫으로 읽으면 안 된다.

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