1몰 단원자 이상기체 상태가 압력-부피(P-V) 그림의 a에서 b까지 … | [변리사 1차] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

엔트로피 변화량은 $\Delta S = 4R\ln 3$이다.
그림에서 a는 $(V_{0},\,P_{0})$, b는 $(3V_{0},\,3P_{0})$이므로 부피와 압력이 모두 3배가 된다. 1몰 이상기체는 $PV=RT$이므로 온도는 $3\times 3=9$배, 즉 $\dfrac{T_{b}}{T_{a}}=9$다.
엔트로피는 상태함수여서 경로와 무관하게 처음·나중 상태만으로 계산할 수 있고, 1몰 이상기체에서는
$\Delta S = C_{V}\ln\dfrac{T_{b}}{T_{a}} + R\ln\dfrac{V_{b}}{V_{a}}$
단원자 이상기체이므로 $C_{V}=\dfrac{3}{2}R$이다.
대입하면 $\Delta S = \dfrac{3}{2}R\ln 9 + R\ln 3 = 3R\ln 3 + R\ln 3 = 4R\ln 3$이다. $\ln 9 = 2\ln 3$으로 묶는 과정을 빠뜨리면 3R·ln3 같은 값이 나오므로 주의한다.