늘어나지 않는 길이가 L인 줄의 양끝이 고정되어 있다. 줄의 장력이 T 1 일 때의 제2조화 진동수는 장력을 T 2 로 하였을 때 제1조화 진동수와 같다면, 장력 T 1 과 T 2 관계식은?

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1[변리사 1차] 15년 1회차

늘어나지 않는 길이가 L인 줄의 양끝이 고정되어 있다. 줄의 장력이 T₁일 때의 제2조화 진동수는 장력을 T₂로 하였을 때 제1조화 진동수와 같다면, 장력 T₁과 T₂관계식은?

T₂ = T₁ / 4

T₂ = T₁ / 2

T₂ = T₁

T₂ = 2T₁

T₂ = 4T₁

해설

줄의 n차 조화진동수는  $f_n = \dfrac{n}{2L}\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$ 로 주어지며, 장력이  $T_1$ 일 때의 제2조화 진동수와 장력이  $T_2$ 일 때의 제1조화 진동수가 같다는 조건을 세운다.
 $\dfrac{2}{2L}\sqrt{\dfrac{T_1}{\mu}} = \dfrac{1}{2L}\sqrt{\dfrac{T_2}{\mu}}$ 를 정리하면  $\sqrt{T_1} = \dfrac{1}{2}\sqrt{T_2}$ 이므로  $T_2 = 4T_1$ 이다.

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