다음은 온도 T에서 기체 A의 화학 반응식과 압력으로 정의되는 평형 상… | [변리사 1차] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 16년 1회차

다음은 온도 T에서 기체 A의 화학 반응식과 압력으로 정의되는 평형 상수(K_P)이다.
2A(g) ⇌ 2B(g) + C(g)　K_P
표는 피스톤이 달린 실린더에 기체 A를 넣은 초기 상태와 반응이 진행된 후 평형 상태에 관한 자료이다.
온도(K) 실린더 속 기체 부피(L) A(g)의 몰분율
초기 상태 T V 1
평형 상태 T  $\dfrac{5}{4}$ V x
온도 T에서 K_P/x 의 값은? (단, 대기압은 1atm으로 일정하고 피스톤의 질량과 마찰은 무시하며, 모든 기체는 이상 기체로 거동한다.)

	온도(K)	실린더 속 기체 부피(L)	A(g)의 몰분율
초기 상태	T	V	1
평형 상태	T	$\dfrac{5}{4}$ V	x

1/2

5/8

3/4

5/4

해설

부피 변화로 전체 몰수 변화를 읽어 내면 K_P/x = 1/2이다.
피스톤이 자유롭게 움직여 압력 1atm과 온도 T가 일정하므로 부피비가 곧 몰수비다. 부피가 V에서  $\tfrac{5}{4}V$ 로 커졌으니 전체 몰수도  $\tfrac{5}{4}$ 배가 된다.
처음 A를 2몰이라 두고 반응한 A를 2y몰이라 하면 평형에서 A는 (2-2y), B는 2y, C는 y몰이고 총 몰수는 (2+y)몰이다.
 $2 + y = \dfrac{5}{4}\times 2 = 2.5 \;\Rightarrow\; y = 0.5$ 
따라서 A 1몰, B 1몰, C 0.5몰이고 전체는 2.5몰이므로  $x = \dfrac{1}{2.5} = \dfrac{2}{5}$ 이다.
전체 압력이 1atm이므로 부분압은 몰분율과 같아  $P_A = 0.4,\; P_B = 0.4,\; P_C = 0.2\ \mathrm{atm}$ 이다.
 $K_P = \dfrac{P_B^{2}P_C}{P_A^{2}} = \dfrac{(0.4)^2(0.2)}{(0.4)^2} = 0.2 = \dfrac{1}{5}$ 
그러므로  $\dfrac{K_P}{x} = \dfrac{1/5}{2/5} = \dfrac{1}{2}$ 이다.

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