표는 25℃에서 에틸렌글리콜(C2H6O2)과 물(H2O)을 혼합하여 만… | [변리사 1차] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 16년 1회차

표는 25℃에서 에틸렌글리콜(C₂H₆O₂)과 물(H₂O)을 혼합하여 만든 부동액 (가)∼(다)에 관한 자료이다. 25℃에서 C₂H₆O₂와 H₂O의 밀도는 각각 1.1 g/mL 와 1.0 g/mL 이다. 25℃의 용액 (가)∼(다)에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 에틸렌글리콜은 비전해질, 비휘발성이고, (가)∼(다)는 이상 용액으로 거동한다.)
부동액 조성
C₂H₆O₂ H₂O
(가) 100 mL 500 mL
(나) 100 g 500 g
(다) 100 mL 550 mL
ㄱ. 몰랄 농도(량)는 (가)가 (나)의 1.1배이다.
ㄴ. 용액의 증기압은 (가)가 (다)보다 작다.
ㄷ. 어는점은 (나)와 (다)가 같다.

부동액	조성
(가)	100 mL	500 mL
(나)	100 g	500 g
(다)	100 mL	550 mL

ㄱ

ㄷ

ㄱ, ㄴ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

세 진술이 모두 옳다 — 몰랄 농도비 1.1배, 증기압은 (가)가 더 작음, (나)와 (다)의 어는점이 같음이 모두 성립한다.
먼저 밀도로 질량을 환산하면 (가)는 에틸렌글리콜 100 mL×1.1 g/mL = 110 g에 물 500 g, (나)는 에틸렌글리콜 100 g에 물 500 g, (다)는 에틸렌글리콜 110 g에 물 550 g이다. 에틸렌글리콜의 몰질량은 62 g/mol이다.
몰랄 농도는 (가)가  $\dfrac{110/62}{0.500}=3.55\,m$ , (나)가  $\dfrac{100/62}{0.500}=3.23\,m$ 로 용매량이 같고 용질 질량만 110:100이므로 정확히 1.1배다.
비휘발성 용질이므로  $P=X_{\mathrm{H_2O}}P^{\circ}$ 인데, 물의 몰분율이 (가)는  $\dfrac{27.8}{27.8+1.77}=0.940$ , (다)는  $\dfrac{30.6}{30.6+1.77}=0.945$ 이므로 (가)의 증기압이 더 작다.
어는점 내림은 몰랄 농도에 비례하는데 (다)는  $\dfrac{110/62}{0.550}=3.23\,m$ 로 (나)와 같으므로 어는점도 같다.

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부동액	조성
부동액	C₂H₆O₂	H₂O
(가)	100 mL	500 mL
(나)	100 g	500 g
(다)	100 mL	550 mL