그림 (가), (나)는 각각 폭이 L1, L2인 일차원 무한 퍼텐셜 우… | [변리사 1차] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

무한 퍼텐셜 우물의 에너지 준위 관계에서 $\dfrac{L_2}{L_1}=3$이다.
폭 L인 일차원 무한 퍼텐셜 우물의 에너지 준위는 $E_n=\dfrac{n^2h^2}{8mL^2}$로, n의 제곱에 비례하고 우물 폭의 제곱에 반비례한다.
(가)의 바닥상태(n=1) 에너지와 (나)의 두 번째 들뜬 상태(n=3) 에너지가 같다고 놓으면 $\dfrac{1^2h^2}{8mL_1^{2}}=\dfrac{3^2h^2}{8mL_2^{2}}$, 즉 $L_2^{2}=9L_1^{2}$이다.
따라서 $\dfrac{L_2}{L_1}=3$이다. 우물이 넓어질수록 같은 n의 에너지는 낮아지므로, (나)의 n=3 에너지가 (가)의 n=1 에너지까지 내려오려면 (나)의 폭이 (가)의 3배여야 한다.