그림과 같이 실온에서 밀도가 ρ0인 물에 완전히 잠긴 물체 A는 물체 … | [변리사 1차] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

A와 B를 한 덩어리로 보고 전체 무게가 전체 부력 이상이어야 한다는 조건에서 B의 최소밀도는 $\dfrac{3}{4}\rho_0$ 이다.
A의 부피를 V라 하면 B의 부피는 2V이고, 발문의 인라인 수식대로 A의 밀도는 $\dfrac{3}{2}\rho_0$ 로 물보다 크다. 그림처럼 위쪽의 B가 아래쪽의 무거운 A와 실로 연결되어 있어, A가 B를 아래로 붙잡아 준다.
둘 다 완전히 잠긴 채 떠오르지 않으려면 $\rho_A Vg+\rho_B(2V)g\ \ge\ \rho_0(V+2V)g$ 여야 한다.
대입하면 $\dfrac{3}{2}\rho_0+2\rho_B\ \ge\ 3\rho_0$ 이므로 $\rho_B\ \ge\ \dfrac{3}{4}\rho_0$ 이고, 최소밀도는 $\dfrac{3}{4}\rho_0$ 이다. B 자체는 물보다 가볍지만 A가 아래에서 잡아당겨 주는 덕분에 잠긴 상태를 유지할 수 있다.