그림과 같이 마찰이 있는 경사면에 놓인 물체 A가 도르래를 통해 실로 … | [변리사 1차] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림의 도르래는 경사면의 아래쪽 끝에 있어 A가 내려가면 B도 함께 내려간다. 두 물체의 무게가 모두 운동을 돕고 마찰력만 이를 막으므로 운동마찰계수는 $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 이다.
줄은 A에서 경사면을 따라 아래로 내려가 도르래를 돌아 B로 이어진다. 따라서 A가 경사면을 따라 내려가는 동안 줄의 A쪽 길이가 줄고 B쪽 길이가 늘어 B도 함께 내려간다.
B(질량 m)는 등속이므로 $mg-T=0$, 곧 $T=mg$ 이다.
A(질량 4m)에 대해 운동 방향(경사면 아래쪽)을 양으로 잡으면, 중력의 경사면 성분 $4mg\sin 30^{\circ}=2mg$ 와 장력 $T=mg$ 가 운동을 돕고, 마찰력 $\mu N=\mu\,4mg\cos 30^{\circ}=2\sqrt{3}\,\mu mg$ 가 이를 막는다. 등속운동이므로
$2mg+mg=2\sqrt{3}\,\mu mg$ → $\mu=\dfrac{3}{2\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 이다.
도르래가 경사면 위쪽에 달린 흔한 배치로 착각하면 B가 A를 끌어올리는 상황이 되어 값이 달라진다. 이 문제에서는 도르래가 경사면 아래 끝에 있어 장력이 중력 성분과 같은 방향으로 작용한다는 점이 핵심이다.