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1[변리사 1차] 17년 1회차

그림과 같이 단열용기에 가득 채워진 10.0 ℃의 물 1.0 kg을 히터를 이용하여 10 분간 가열한 결과, 용기의 부피변화 없이 물이 60.0 ℃의 평형상태에 도달하였다. 히터 양단에 걸리는 전압이 100 V일 때 히터의 저항값은 얼마인가? (단, 온도 증가에 따른 히터의 저항값 변화는 무시하고, 히터의 열은 모두 물로 전달되며, 물의 등적 비열은 4000 J/kg⋅℃ 로 가정한다.)

20Ω

25Ω

30Ω

35Ω

40Ω

해설

물이 흡수한 열을 전력으로 환산해 옴의 법칙에 넣으면 히터의 저항은 30 Ω이다.
물이 흡수한 열은  $Q=mc\Delta T=1.0\times4000\times(60.0-10.0)=2.0\times10^{5}\ \mathrm{J}$  이다.
가열 시간이 10분, 곧 600초이므로 히터의 소비전력은  $P=\dfrac{Q}{t}=\dfrac{2.0\times10^{5}}{600}=\dfrac{1000}{3}\ \mathrm{W}$  이다.
그림처럼 히터가 100 V 전지에 직접 연결되어 있으므로  $R=\dfrac{V^2}{P}=\dfrac{100^2}{1000/3}=30\ \mathrm{\Omega}$  이다. 단열용기라 열손실이 없다는 조건이 공급 전기에너지를 물의 흡수열과 같다고 둘 수 있게 해 준다.

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