그림은 A(g )가 B(g )를 생성하는 반응에서 반응 시간에 따른 1… | [변리사 1차] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1/[A]가 시간에 대해 직선이므로 2차 반응이고, 두 온도의 직선 기울기 비에서 활성화 에너지는 14 kJ/mol이다.
그림에서 온도 T의 직선은 y절편 30에서 100초에 40이 되어 기울기 $k_1=0.10$, 온도 $\dfrac{4}{3}T$의 직선은 절편 20에서 100초에 60이 되어 기울기 $k_2=0.40$이다(단위 L/mol·s).
아레니우스 식을 두 온도에 적용하면
$\ln\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T}-\dfrac{1}{\frac{4}{3}T}\right)=\dfrac{E_a}{4RT}$
$\ln\dfrac{0.40}{0.10}=\ln 4=2\ln 2=1.4$
따라서 $E_a=1.4\times 4RT=5.6\times 2.5=14\ \mathrm{kJ/mol}$이다. 절편이 서로 달라도 기울기가 속도 상수이므로 초기 농도 차이는 답에 영향을 주지 않는다.