그림은 1몰의 He(g)이 열이 잘 전달되는 금속판으로 분리된 실린더 A와 B에 각각 들어 있는 것을 나타낸 것이고, A와 B에서 기체의 압력(P 0 )과 절대 온도 (T 0 )는 같다. 실린더 B에 열량 q를 서서히 가하여 평형에 도달하였을 때, 실린더 B의 기체 압력은 가 되었다. q/RT 0 는? (단, 고정된 금속판의 두께, 열용량은 무시하고 휘어짐은 없다. 기체는 이상 기체로 거동하고 기체의 몰 정적열용량(C V )은 이며, R는 기체 상수이다.)

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1[변리사 1차] 18년 1회차

그림은 1몰의 He(g)이 열이 잘 전달되는 금속판으로 분리된 실린더 A와 B에 각각 들어 있는 것을 나타낸 것이고, A와 B에서 기체의 압력(P₀)과 절대 온도 (T₀)는 같다. 실린더 B에 열량 q를 서서히 가하여 평형에 도달하였을 때, 실린더 B의 기체 압력은 가 되었다. 

q/RT₀는? (단, 고정된 금속판의 두께, 열용량은 무시하고 휘어짐은 없다. 기체는 이상 기체로 거동하고 기체의 몰 정적열용량(C_V)은 이며, R는 기체 상수이다.)

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해설

금속판이 고정되어 부피가 일정하고 열이 잘 전달되어 두 칸의 온도가 같아지므로  $\dfrac{q}{RT_0}=2$ 이다.
그림은 단열된 실린더가 고정된 금속판으로 A와 B로 나뉘어 각각 He(g) 1몰이  $P_0,\ T_0$ 로 들어 있는 상태를 보여 준다. 판이 고정되어 있으므로 A와 B의 부피는 변하지 않는다.
정적 과정에서는  $\dfrac{P}{T}$ 가 일정하므로 B의 압력이  $\dfrac{5}{3}P_0$ 가 되었다면  $T=\dfrac{5}{3}T_0$ 이고, 금속판이 열을 잘 통과시키므로 A도 같은 온도에 도달한다.
바깥이 단열되어 가한 열은 전부 두 기체의 내부 에너지 증가로 쓰인다.
 $q=2\ \mathrm{mol}\times\dfrac{3}{2}R\times\left(\dfrac{5}{3}T_0-T_0\right)=3R\times\dfrac{2}{3}T_0=2RT_0$ 
따라서  $\dfrac{q}{RT_0}=2$ 이다.

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