온도 T에서 산 HA의 농도가 1 × 10-4M 인 수용액 1000mL… | [변리사 1차] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 18년 1회차

온도 T에서 산 HA의 농도가 1 × 10^-4M 인 수용액 1000mL가 있다. 온도 T일 때, 평형 상태의 수용액에서 [A^-]/[HA]=1/4 이 되기 위해 제거(증발)시켜야 할 물의 부피(mL)는? (단, HA는 비휘발성이며, 온도 T에서 HA의 해리 상수는 K_a=5/4×10^-5이다.)

해설

평형에서 [A⁻]/[HA]=1/4이 되도록 물을 증발시키는 최종 부피를 구하는 문제이다.
 $K_a=\dfrac{[H^+][A^-]}{[HA]}$ 에서  $[H^+]=K_a\times\dfrac{[HA]}{[A^-]}=1.25\times10^{-5}\times4=5\times10^{-5}\ \mathrm{M}$ 이다.
전하균형상  $[H^+]\approx[A^-]$ 이므로  $[A^-]=5\times10^{-5}\ \mathrm{M}$ ,  $[HA]=4[A^-]=2\times10^{-4}\ \mathrm{M}$ 이고, 전체 농도는  $[HA]+[A^-]=2.5\times10^{-4}\ \mathrm{M}$ 이다.
산의 총 몰수는 물이 증발해도 변하지 않으므로  $1\times10^{-4}\ \mathrm{mol}=2.5\times10^{-4}\ \mathrm{M}\times V$ 에서 최종 부피  $V=400\ \mathrm{mL}$ 를 얻고, 처음  $1000\ \mathrm{mL}$ 에서 제거해야 할 물의 부피는 600 mL이다.

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