CaF 2 (s) ⇌ Ca 2+ (aq) + 2F - (aq) K sp = 4.0×10 -11 HF(aq) ⇌ H + (aq) + F - (aq) K a = 7.2×10 -4 수용액 (가)는 0.10 몰 CaF 2 (s)를 순수한 물에 녹인 용액 1.0 L로, Ca 2+ 의 평형 농도는 xM 이다. 수용액 (나)는 0.10몰 CaF 2 (s)를 [H + ]=5.0×10 -3 M 인 산성 완충 용액에 녹인 용액 1.0 L로, Ca 2+ (aq)의 평형 농도는 yM이다. 이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것…

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CaF2(s) ⇌ Ca2+(aq) + 2F-(aq) Ksp = 4.0×… | [변리사 1차] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 18년 1회차

CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2F^-(aq)　K_sp = 4.0×10^-11
HF(aq) ⇌ H⁺(aq) + F^-(aq)　K_a = 7.2×10^-4
수용액 (가)는 0.10 몰 CaF₂(s)를 순수한 물에 녹인 용액 1.0 L로, Ca²⁺의 평형 농도는 xM 이다. 수용액 (나)는 0.10몰 CaF₂(s)를 [H⁺]=5.0×10^-3M 인 산성 완충 용액에 녹인 용액 1.0 L로, Ca²⁺(aq)의 평형 농도는 yM이다. 이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은? (단, 온도는 T로 일정하고 수용액 (가)에서 F^-가 염기로 작용하는 것은 무시하며, 주어진 평형 반응만 고려한다.)
ㄱ. y > x이다.
ㄴ. x < 1.0 ×10^-4 이다.
ㄷ. 수용액 (가)에 0.010 몰 NaF를 녹이면 CaF₂의 몰 용해도는 증가한다.

ㄱ

ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

산성 완충 용액에서는 F^-가 HF로 소모되어 용해가 촉진되므로 y > x라는 서술만 옳다.
순수한 물에서는  $K_{sp}=[\mathrm{Ca^{2+}}][\mathrm{F^{-}}]^2=x(2x)^2=4x^3=4.0\times10^{-11}$ 
 $x^3=1.0\times10^{-11}\ \Rightarrow\ x\approx2.2\times10^{-4}\ \mathrm{M}$ 
즉 x는 1.0×10^-4 M보다 크다.
 $[\mathrm{H^{+}}]=5.0\times10^{-3}$ 인 완충 용액에서는  $K_a=7.2\times10^{-4}$ 이므로 녹아 나온 불소 중 F^-로 남는 비율이  $\dfrac{K_a}{K_a+[\mathrm{H^{+}}]}\approx0.13$ 뿐이어서  $[\mathrm{F^{-}}]$ 가 크게 낮아지고, 그만큼 용해 평형이 오른쪽으로 밀려 y가 커진다.
반대로 (가)에 NaF를 넣으면 F^-가 늘어나 공통 이온 효과로  $\mathrm{CaF_2}$ 의 몰 용해도는 오히려 감소한다.

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