+x 방향으로 10.0 m/s로 등속도 운동을 하던 자동차가 원점을 지… | [변리사 1차] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

가속도가 시간에 따라 줄어드는 운동이므로 등가속도 공식이 아니라 적분으로 위치를 구해야 하며, 답은 39.0 m이다.
그림의 a-t 그래프는 t=0에서 3 m/s², t=3초에서 0이 되는 직선이므로 $a(t)=3-t\ (\mathrm{m/s^2})$이다.
$v(t)=10+\int_0^{t}(3-t')dt'=10+3t-\dfrac{t^2}{2}$
$x(3)=\int_0^{3}v\,dt=10(3)+\dfrac{3(3)^2}{2}-\dfrac{3^3}{6}$
$x(3)=30+13.5-4.5=39.0\ \mathrm{m}$
그래프 넓이로 검산하면 3초 동안 속도 증가는 $\tfrac{1}{2}\times3\times3=4.5\ \mathrm{m/s}$여서 t=3초의 속도가 14.5 m/s이고, 이를 위치로 착각하지 않도록 주의해야 한다.