그림과 같이 xy 평면상에서, v0의 속력으로 +x방향으로 운동하던 질… | [변리사 1차] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

축전기 안에서 입자는 수평 등속 + 수직 등가속의 포물선 운동을 하므로 전기장 세기는 $E=\dfrac{2mdv_0^2}{q\ell^2}$이다.
그림에서 위쪽 판은 (+), 아래쪽 판은 (−)로 대전되어 있고, 입자는 아래쪽 판 근처 (0, 0)으로 $v_0$의 속력으로 들어가 판 길이 $\ell$을 지나는 동안 +y 방향으로 $d$만큼 휘어 $(\ell,\ d)$로 빠져나간다.
수평 방향으로는 힘이 없어 등속이므로 체류 시간은 $t=\dfrac{\ell}{v_0}$이고, 수직 가속도는 $a=\dfrac{qE}{m}$이다.
$d=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{qE}{m}\cdot\dfrac{\ell^2}{v_0^2}$
이를 E에 대해 정리하면 $E=\dfrac{2mdv_0^2}{q\ell^2}$로, 분자에 2mdv₀², 분모에 qℓ²가 오는 형태가 답이다.