그림과 같이 진공인 3차원 공간상의 네 지점에 각각 +5Q, -Q, -… | [변리사 1차] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

가우스 면 내부에 들어 있는 알짜 전하만이 전기 선속을 결정하므로 답은 $+\dfrac{3Q}{\epsilon_0}$이다.
그림에서 전하는 원점에 +5Q, x축의 $x=a$에 −Q, y축의 $y=a$에 −Q, z축의 $z=2a$에 −3Q가 놓여 있다. 가우스 면인 정육면체는 중심이 원점이고 한 변이 3a이므로 각 축 방향으로 $-1.5a\le x,\,y,\,z\le 1.5a$ 범위를 덮는다.
따라서 원점의 +5Q와 $x=a$, $y=a$의 −Q 두 개는 면 안에 있고, $z=2a>1.5a$인 −3Q만 면 바깥에 있어 선속에 전혀 기여하지 않는다.
가우스 법칙 $\Phi_E=\dfrac{Q_{enc}}{\epsilon_0}$에 $Q_{enc}=5Q-Q-Q=3Q$를 대입하면 $\Phi_E=\dfrac{3Q}{\epsilon_0}$가 된다.