그림과 같이 밀도가 균일하며 한 변의 길이가 8cm 인 정사각형 철판이… | [변리사 1차] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

잘라내고 남은 부분의 질량중심은 $\left(\dfrac{14}{3},\ \dfrac{14}{3}\right)\,\mathrm{cm}$이다. 전체 정사각형의 질량중심에서 잘라낸 조각이 차지하던 몫을 덜어내는 방식으로 구한다.
그림에서 정사각형은 원점 (0,0)부터 (8,8)까지 놓여 있고, 잘라낸 A는 (0,0)~(4,4)의 왼쪽 아래 4분의 1이다. 남은 B는 점 (4,4)를 안쪽 모서리로 하는 ㄱ자 모양이다.
밀도가 균일하므로 전체 질량을 M이라 하면 A는 $\dfrac{M}{4}$, B는 $\dfrac{3M}{4}$이고 각 중심은 전체가 (4,4), A가 (2,2)이다.
$M\cdot 4=\dfrac{M}{4}\cdot 2+\dfrac{3M}{4}x_B$
$4-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}x_B$
$x_B=\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{14}{3}$
도형이 직선 $y=x$에 대해 대칭이므로 y좌표도 같은 값이 되어 $\dfrac{14}{3}\approx 4.67\,\mathrm{cm}$씩이다.