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1[변리사 1차] 19년 1회차

다음은 약산 HA의 해리 반응식과 25℃에서의 산 해리 상수이다. 25℃에서 0.1 M HA와 0.05 M NaA를 포함하는 수용액의 pH는? (단, log 2 = 0.3이다.)
 $\mathrm{HA + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+}\qquad K_a = 1.0\times 10^{-4}$

2.3

3.7

4.0

4.3

5.0

해설

약산과 그 짝염기가 함께 있는 완충 용액이므로 헨더슨–하셀바흐 식으로 계산하면 pH는 3.7이다.
주어진 산 해리 상수가  $K_a=1.0\times 10^{-4}$ 이므로  $\mathrm{p}K_a=-\log(1.0\times 10^{-4})=4.0$ 이다.
NaA는 물에서 완전히 이온화해 짝염기 A⁻를 0.05 M 공급하므로
 $\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}=4.0+\log\dfrac{0.05}{0.1}$ 이다.
 $\log 0.5=-\log 2=-0.3$ 이므로  $\mathrm{pH}=4.0-0.3=3.7$ 이 된다. 짝염기 농도가 산보다 작아 pH가 pK_a보다 낮아지는 것이 핵심이다.

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