그림 (가)와 (나)는 보어(Bohr)의 수소 원자 모형에서 전자의 원… | [변리사 1차] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

물질파 파형의 개수에서 (가)는 $n=2$, (나)는 $n=3$이므로 전이할 때 방출되는 광자의 에너지는 $\dfrac{5}{36}|E_1|$이다.
보어 모형에서 원 궤도의 둘레는 물질파 파장의 정수배여야 하며, 그림의 점선 물질파는 궤도를 따라 (가)에서 두 개, (나)에서 세 개의 완전한 파형을 이룬다. 따라서 (가)는 n=2, (나)는 n=3의 상태다.
주어진 준위 식 $E_n=\dfrac{|E_1|}{n^{2}}$에서 두 상태의 준위 크기는 각각 $\dfrac{|E_1|}{4}$와 $\dfrac{|E_1|}{9}$이다.
방출 광자의 에너지는 두 준위의 차이므로 $|E_1|\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}\right)=|E_1|\cdot\dfrac{9-4}{36}=\dfrac{5}{36}|E_1|$이다.