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1[변리사 1차] 19년 1회차

그림 (가)와 (나)는 수평면에서 한쪽 끝이 고정된 두 개의 용수철에 각각 질량이 m, 2m인 물체 A, B를 평형 위치에서 같은 길이 d 만큼 늘어난 곳에서 잡고 있는 모습을 나타낸 것이다. 두 용수철의 용수철 상수는 같고, 물체를 가만히 놓았을 때 A와 B는 단진동을 한다. 

(가)와 (나)의 단진동에서 값이 같은 물리량만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ

ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

진폭과 운동 에너지의 최댓값은 (가)와 (나)가 같고 주기만 질량에 따라 달라진다.
그림에서 두 용수철의 상수 k가 같고 A(질량 m)와 B(질량 2m) 모두 평형 위치에서 같은 길이 d만큼 늘인 곳에서 놓았으므로 진폭은 d로 동일하다.
단진동의 주기는  $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ 이어서 질량이 2배인 쪽이  $\sqrt{2}$ 배 길다. 따라서 주기는 서로 다르다.
운동 에너지의 최댓값은 평형 위치를 지날 때의 값으로, 처음 탄성 퍼텐셜 에너지와 같은  $\dfrac{1}{2}kd^{2}$ 이다. 여기에는 질량이 들어가지 않으므로 두 경우가 같다.

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