다음은 A와 B가 반응하여 C와 D를 생성하는 화학 반응식이다. [2A + B → C + D]. 표는 반응 차수가 1차인 반응물 B의 서로 다른 초기 농도([B] 0 )에서 반응 시간(초)에 따른 반응물 A의 농도 변화를 나타낸 실험 I과 II의 자료이다. 실험 I에서 [B] 0 = 10.0M이고, 실험 II에서는 [B] 0 = 20.0M이다. 반응이 진행되는 동안 B의 농도는 일정하다고 가정한다. 실험 I에서, 반응 시간 30초일 때 C의 생성속도(mmolL -1 s -1 )는? (단, 온도는 일정하다. 1mM= 10 -3 M …

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1[변리사 1차] 20년 1회차

다음은 A와 B가 반응하여 C와 D를 생성하는 화학 반응식이다. [2A + B → C + D]. 표는 반응 차수가 1차인 반응물 B의 서로 다른 초기 농도([B]₀)에서 반응 시간(초)에 따른 반응물 A의 농도 변화를 나타낸 실험 I과 II의 자료이다. 실험 I에서 [B]₀ = 10.0M이고, 실험 II에서는 [B]₀ = 20.0M이다. 반응이 진행되는 동안 B의 농도는 일정하다고 가정한다. 실험 I에서, 반응 시간 30초일 때 C의 생성속도(mmolL^-1s^-1)는? (단, 온도는 일정하다. 1mM= 10^-3M 이고 1mmol= 10^-3mol 이다.)
시간(초) 실험 I 실험 II
[A] (mM) [A] (mM)
0 10.0 10.0
10 6.67 5.00
20 5.00 3.33
30 4.00 2.50
40 3.33 2.00
50 2.86 1.67
60 2.50 1.43

시간(초)	실험 I	실험 II
0	10.0	10.0
10	6.67	5.00
20	5.00	3.33
30	4.00	2.50
40	3.33	2.00
50	2.86	1.67
60	2.50	1.43

1.0×10^-2

2.0×10^-2

4.0×10^-2

8.0×10^-2

1.0×10^-1

해설

실험 I의 자료는 A에 대해 2차 반응임을 보여 주며, 30초에서 C의 생성속도는 4.0×10^-2 mmol·L^-1·s^-1이다.
실험 I의 [A]는 10.0 → 6.67 → 5.00 → 4.00 → 3.33 → 2.86 → 2.50 mM으로 줄어드는데, 역수를 취하면 0.100, 0.150, 0.200, 0.250, 0.300, 0.350, 0.400으로 10초마다 0.050씩 일정하게 증가한다. 즉  $\dfrac{1}{[A]}$ 가 시간에 대해 직선이므로 A에 대해 2차이고, 기울기는  $k=5.0\times10^{-3}\,\mathrm{mM^{-1}s^{-1}}$ 이다.
30초일 때 [A] = 4.00 mM이므로 A의 소모속도는
 $-\dfrac{d[A]}{dt}=k[A]^{2}=5.0\times10^{-3}\times(4.00)^{2}=8.0\times10^{-2}\,\mathrm{mM/s}$ 이다.
반응식 2A + B → C + D에서 A가 2몰 소모될 때 C는 1몰 생성되므로, C의 생성속도는 A 소모속도의 절반인  $\dfrac{1}{2}\times 8.0\times10^{-2}=4.0\times10^{-2}\,\mathrm{mmol\,L^{-1}s^{-1}}$ 이다.

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시간(초)	실험 I	실험 II
시간(초)	[A] (mM)	[A] (mM)
0	10.0	10.0
10	6.67	5.00
20	5.00	3.33
30	4.00	2.50
40	3.33	2.00
50	2.86	1.67
60	2.50	1.43