그림과 같이 지면으로부터 나오는 방향의 균일한 자기장 영역 I, II에… | [변리사 1차] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 20년 1회차

그림과 같이 지면으로부터 나오는 방향의 균일한 자기장 영역 I, II에 가로, 세로의 길이가 각각 3l. l인 직사각형 모양의 도선이 고정되어 있다. 자기장 영역 I과 II에서 시간 t에 따라 변하는 자기장의 세기는 각각 2at, at+b이다. 도선에 유도되는 기전력의 크기는? (단, a, b는 상수이고, 도선의 두께는 무시한다.)

al²

2al²

3al²

4al²

5al²

해설

두 영역의 자기선속 변화율을 더하면 유도 기전력의 크기는 5al²이다.
그림에서 가로 3l, 세로 l인 직사각형 도선은 경계선을 사이에 두고 영역 I 쪽에 가로 2l, 영역 II 쪽에 가로 l만큼 걸쳐 있으며 자기장은 지면에서 나오는 방향이다. 각 영역이 차지하는 넓이는  $S_{\mathrm{I}} = 2l\times l = 2l^2$ ,  $S_{\mathrm{II}} = l\times l = l^2$ 이다.
도선을 지나는 총 자기선속은
 $\Phi = 2at\cdot 2l^2 + (at+b)\cdot l^2 = 5al^2 t + bl^2$ 
패러데이 법칙에 따라
 $|\varepsilon| = \left|\dfrac{d\Phi}{dt}\right| = 5al^2$ 
이며, 시간에 무관한 상수항 b는 기전력에 전혀 기여하지 않는다.

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