그림의 회로에서 스위치 S 1 과 스위치 S 2 를 동시에 닫은 순간에 충전되지 않은 축전기 C를 지나는 전류는 I i 이다. 또한 S 1 과 S 2 를 닫은 후 충분히 오랜 시간이 흘렀을 때, 코일 L을 지나는 전류는 I f 에 가까워진다. 이때 I f /I i 로 옳은 것은?

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그림의 회로에서 스위치 S1과 스위치 S2를 동시에 닫은 순간에 충전되… | [변리사 1차] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 20년 1회차

그림의 회로에서 스위치 S₁과 스위치 S₂를 동시에 닫은 순간에 충전되지 않은 축전기 C를 지나는 전류는 I_i 이다. 또한 S₁과 S₂를 닫은 후 충분히 오랜 시간이 흘렀을 때, 코일 L을 지나는 전류는 I_f에 가까워진다. 이때 I_f/I_i로 옳은 것은?

2/3

3/2

∞

해설

축전기는 스위치를 닫은 순간 도선처럼, 코일은 충분한 시간 뒤 도선처럼 행동하므로 I_f/I_i = 2/3이다.
회로는 위쪽 도선을 기준으로 세 갈래인데, 왼쪽은 15 V 전지와 2 Ω이 S₁을 통해, 가운데는 5 μF 축전기 C와 3 Ω이, 오른쪽은 3 V 전지·2 mH 코일 L·4 Ω이 S₂를 통해 연결되어 있다. 두 전지는 기전력이 서로 상쇄되는 방향으로 놓여 있다.
스위치를 닫은 순간에는 충전되지 않은 축전기의 양단 전압이 0이어서 단락과 같고, 코일은 전류 변화를 막아 개방과 같다. 그래서 전류는 15 V → 2 Ω → C → 3 Ω 경로로만 흐른다.
 $I_i = \dfrac{15}{2+3} = 3\,\mathrm{A}$ 
충분한 시간이 지나면 축전기는 완전히 충전되어 개방, 코일은 도선처럼 단락이 되어 전류는 15 V → 2 Ω → 3 V 전지 → L → 4 Ω 경로로 흐른다.
 $15 - 3 = I_f(2+4) \;\Rightarrow\; I_f = 2\,\mathrm{A}$ 
따라서  $\dfrac{I_f}{I_i} = \dfrac{2}{3}$ 이다.

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