그림은 도르래에 한 줄로 연결된 질량이 각각 1kg, 2kg 인 물체 A, B가 힘 F에 의해 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. F를 없앴더니 두 물체가 4m/s 2 가속력을 가지고 A는 오른쪽으로, B는 연직 아래로 각각 0.1m 이동하였다. 0.1m 이동하는 동안 A에 작용되는 마찰력이 한 일(J)의 절댓값은? (단, 중력가속도 g는 10m/s 2 이고, 공기 저항, 도르래의 회전 마찰력과 질량, 줄의 질량은 무시한다.)

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1[변리사 1차] 20년 1회차

그림은 도르래에 한 줄로 연결된 질량이 각각 1kg, 2kg 인 물체 A, B가 힘 F에 의해 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. F를 없앴더니 두 물체가 4m/s² 가속력을 가지고 A는 오른쪽으로, B는 연직 아래로 각각 0.1m 이동하였다. 0.1m 이동하는 동안 A에 작용되는 마찰력이 한 일(J)의 절댓값은? (단, 중력가속도 g는 10m/s²이고, 공기 저항, 도르래의 회전 마찰력과 질량, 줄의 질량은 무시한다.)

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

해설

매달린 물체 쪽에서 장력을 먼저 구하면 마찰력이 한 일의 절댓값은 0.8 J이다.
그림은 수평면 위에 놓인 질량 1 kg인 A가 줄로 책상 모서리의 도르래를 지나 연직으로 매달린 질량 2 kg인 B와 연결된 구조이고, F는 A를 왼쪽으로 당겨 계를 정지시키고 있던 힘이다. F를 없애면 A는 오른쪽으로, B는 연직 아래로 같은 크기의 가속도  $a=4\,\mathrm{m/s^2}$ 로 움직인다.
B의 운동방정식:  $m_B g - T = m_B a$ 
 $2\times 10 - T = 2\times 4 \;\Rightarrow\; T = 12\,\mathrm{N}$ 
A의 운동방정식:  $T - f = m_A a$ 
 $12 - f = 1\times 4 \;\Rightarrow\; f = 8\,\mathrm{N}$ 
따라서 0.1 m 이동하는 동안 마찰력이 한 일은  $W = f s = 8\times 0.1 = 0.8\,\mathrm{J}$ 이고 그 절댓값은 0.8 J이다.

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