25℃에서 1.0×10 -8 M 염산( HCl(aq))에 들어 있는 H + , OH - , C l - 의 농도를 비교한 것으로 옳은 것은? (단, 25℃에서 H 2 O의 이온곱 상수(K w )는 1.0×10 -14 이다.)

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25℃에서 1.0×10-8M 염산( HCl(aq))에 들어 있는 H+,… | [변리사 1차] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 21년 1회차

25℃에서 1.0×10^-8M 염산( HCl(aq))에 들어 있는 H⁺, OH^-, C l^-의 농도를 비교한 것으로 옳은 것은? (단, 25℃에서 H₂O의 이온곱 상수(K_w)는 1.0×10^-14이다.)

[H⁺] ＜ [OH^-] ＜ [Cl^-]

[H⁺] = [Cl^-] ＜ [OH^-]

[OH^-] = [Cl^-] ＜ [H⁺]

[OH^-] ＜ [Cl^-] ＜ [H⁺]

[Cl^-] ＜ [OH^-] ＜ [H⁺]

해설

매우 묽은 염산에서는 물 자체의 이온화를 무시할 수 없으므로 [Cl⁻] < [OH⁻] < [H⁺] 순서가 된다.
전하 균형에 의해  $[H^+] = [OH^-] + [Cl^-]$ 이고, 강산이 완전히 해리하므로  $[Cl^-] = 1.0\times10^{-8}\ \mathrm{M}$ 로 고정된다.
 $K_w=[H^+][OH^-]=1.0\times10^{-14}$ 를 대입해 이차방정식을 풀면  $[H^+]\approx 1.05\times10^{-7}\ \mathrm{M}$ ,  $[OH^-]\approx 9.5\times10^{-8}\ \mathrm{M}$ 이 된다.
따라서  $[Cl^-](1.0\times10^{-8}) < [OH^-](9.5\times10^{-8}) < [H^+](1.05\times10^{-7})$  순서로 비교된다.

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