그림 (가)는 길이가 L인 한쪽이 막힌 관이고, (나)는 양쪽이 열린 … | [변리사 1차] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

한쪽이 막힌 관의 가장 낮은 음은 파장이 관 길이의 4배이므로 $\lambda=4L$이고, 이 파장이 양쪽 열린 관에서 정상파가 되려면 관의 최소 길이는 2L이어야 한다.
그림의 (가)는 한쪽 끝이 막힌 길이 L의 관, (나)는 양끝이 뚫린 길이를 모르는 관이다. 막힌 관은 막힌 쪽이 마디, 열린 쪽이 배가 되어 기본진동에서 관 길이가 파장의 $\tfrac{1}{4}$이다.
$L=\dfrac{\lambda}{4}\;\Rightarrow\;\lambda=4L$
양쪽이 열린 관은 두 끝이 모두 배이므로 $L'=n\dfrac{\lambda}{2}\;(n=1,2,3,\cdots)$이다.
대입하면 $L'=n\times\dfrac{4L}{2}=2nL$
$n=1$일 때 최소 길이 2L이다.
양끝 열린 관에 $L'=\lambda/4$를 잘못 적용하면 L이, 반파장과 파장을 혼동하면 L/2나 3L/2 같은 값이 나온다.