그림은 줄에 매달린 물체가 수평면에서 등속 원운동을 하는 모습을 나타낸… | [변리사 1차] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

원뿔진자의 구심 가속도는 중력 가속도에 연직축 기준 각도의 탄젠트를 곱한 값이므로 $a=g\tan 30^\circ=\dfrac{1}{\sqrt{3}}g$이다.
그림에서 줄은 천장에 매달려 수직축과 30°를 이루고, 질량 m인 물체가 수평면에서 원을 그린다. 물체에 작용하는 힘은 중력 mg와 줄의 장력 T 둘뿐이며, 원운동면이 수평이므로 연직 방향 가속도는 0이다.
연직 방향: $T\cos 30^\circ=mg$
수평(구심) 방향: $T\sin 30^\circ=ma$
두 식을 나누면 $a=g\tan 30^\circ=\dfrac{1}{\sqrt{3}}g=\dfrac{\sqrt{3}}{3}g$
각도가 수평면이 아니라 수직축 기준임에 주의해야 한다. 수평면과의 각으로 잘못 잡으면 $g\tan 60^\circ=\sqrt{3}g$가 나오고, 질량 m은 두 식을 나눌 때 소거되어 답에 남지 않는다.