그림 (가)는 질량이 M이고 반지름이 R인 속이 꽉 찬 균일한 강체 구… | [변리사 1차] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

질량비는 $\dfrac{M}{m} = \dfrac{5}{6}$이다.
그림은 바닥면 위에서 연직축을 중심으로 각속도 $2\omega$로 회전하는 구 (가)와, 같은 구의 적도 부분에 질량 $m$·반지름 $R$인 가는 고리를 수평으로 끼워 고정하고 $\omega$로 회전하는 강체 (나)를 나타낸다. 두 강체에 같은 토크를 같은 각도까지 가했으므로 해 준 일 $W = \tau\theta$가 같고, 정지 상태에서 출발했으니 회전운동에너지도 서로 같다.
관성모멘트는 (가)가 $I_1 = \dfrac{2}{5}MR^2$, (나)는 고리의 중심축이 곧 회전축이므로 $I_2 = \dfrac{2}{5}MR^2 + mR^2$이다.
$\dfrac{1}{2}I_1(2\omega)^2 = \dfrac{1}{2}I_2\omega^2$
$4 \times \dfrac{2}{5}MR^2 = \dfrac{2}{5}MR^2 + mR^2$
$\dfrac{8}{5}M - \dfrac{2}{5}M = m$
$\dfrac{6}{5}M = m$
따라서 $\dfrac{M}{m} = \dfrac{5}{6}$이다. 고리를 끼워 관성모멘트가 커진 만큼 같은 일로는 절반의 각속도밖에 얻지 못한다는 관계가 그대로 질량비를 결정한 셈이다.