그림과 같이 저항 R, 코일 L, 축전기 C를 전압의 최댓값이 100V… | [변리사 1차] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

축전기 양단 전압이 120 V임을 먼저 구하면 이 직렬 RLC 회로의 공명 진동수는 $\sqrt{2}\,f_0$이다.
회로도는 저항 R, 코일 L, 축전기 C가 교류 전원에 직렬로 연결된 형태다. 직렬 RLC에서 전압의 최댓값은 $V^2=V_R^2+(V_L-V_C)^2$를 만족하므로
$100^2=80^2+(60-V_C)^2 \;\Rightarrow\; (60-V_C)^2=3600$
축전기가 있으므로 $V_C=0$은 불가능하고 $V_C=120\ \mathrm{V}$이다.
전류의 최댓값은 $I=\dfrac{V_R}{R}=\dfrac{80}{40}=2\ \mathrm{A}$이므로 리액턴스는
$X_L=\dfrac{60}{2}=30\ \Omega,\quad X_C=\dfrac{120}{2}=60\ \Omega$
공명 조건 $2\pi f L=\dfrac{1}{2\pi f C}$에서 $f_{공명}=f_0\sqrt{\dfrac{X_C}{X_L}}=f_0\sqrt{\dfrac{60}{30}}=\sqrt{2}\,f_0$이다.