다음은 기체 A와 B가 반응하여 기체 C가 생성되는 반응의 화학 반응식이다. 표는 이 반응의 평형 (가)~(다)에 관한 자료이다. 이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은? (단, RT 1 = 25L·atm/mol, RT 2 = 50 L·atm/mol(R는 기체 상수)이고, K c 와 K p 는 각각 농도로 정의된 평형 상수와 압력으로 정의된 평형 상수이다. 기체는 이상 기체와 같은 거동을 한다.) a\mathrm{A}(g)+\mathrm{B}(g)\rightleftharpoons c\mathrm{C}(g…

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1[변리사 1차] 23년 1회차

다음은 기체 A와 B가 반응하여 기체 C가 생성되는 반응의 화학 반응식이다. 표는 이 반응의 평형 (가)~(다)에 관한 자료이다. 이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은? (단, RT₁ = 25L·atm/mol, RT₂ = 50 L·atm/mol(R는 기체 상수)이고, K_c와 K_p는 각각 농도로 정의된 평형 상수와 압력으로 정의된 평형 상수이다. 기체는 이상 기체와 같은 거동을 한다.)
 $a\mathrm{A}(g)+\mathrm{B}(g)\rightleftharpoons c\mathrm{C}(g)$  (a, c는 반응 계수)
평형 온도 농도(M) 평형 상수
(가) T₁ [A] = 0.1, [B] = 0.4, [C] = 0.2 K_c=100
(나) T₂ [A] = 1, [B] = 0.01, [C] = ? K_p=0.0016
(다) T₃ [A] = 0.5, [B] = ?, [C] = 0.2 K_c=4
＜보 기＞
ㄱ. [C] 는 (다)에서가 (나)에서보다 크다.
ㄴ. 이 반응의 정반응은 발열 반응이다.
ㄷ. K_p는 (가)에서가 (다)에서의 100배이다.

평형	온도	농도(M)	평형 상수
(가)	T₁	[A] = 0.1, [B] = 0.4, [C] = 0.2	K_c=100
(나)	T₂	[A] = 1, [B] = 0.01, [C] = ?	K_p=0.0016
(다)	T₃	[A] = 0.5, [B] = ?, [C] = 0.2	K_c=4

ㄱ

ㄷ

ㄱ, ㄴ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

반응 계수를 자료로 확정하면 반응은 3A + B ⇌ 2C이고, 옳은 것은 정반응이 발열이라는 것과 K_p가 (가)에서 (다)의 100배라는 것이다.
(가)에서  $K_c=\dfrac{[\mathrm{C}]^c}{[\mathrm{A}]^a[\mathrm{B}]}=\dfrac{0.2^c}{0.1^a\times 0.4}=100$ 이므로  $0.2^c=40\times 0.1^a$ 이고,  $a=3,\ c=2$ 에서  $0.04=0.04$ 로 맞아떨어진다.
(나)는  $\Delta n=2-4=-2$ 이므로  $K_c=K_p(RT_2)^2=0.0016\times 50^2=4$ 가 되어 (다)의  $K_c=4$ 와 같고, 따라서 T₃는 T₂와 같은 온도다. RT가 25에서 50으로 커졌으니 T₂는 T₁의 2배인데 K_c는 100에서 4로 작아졌으므로 정반응은 발열 반응이다.
또 (가)의  $K_p=100\times 25^{-2}=0.16$ , (다)의  $K_p=4\times 50^{-2}=0.0016$ 으로 정확히 100배다. 반면 (나)의 [C]는  $[\mathrm{C}]^2=4\times 1^3\times 0.01=0.04$ 에서 0.2로 (다)의 0.2와 같으므로, (다)가 더 크다는 서술은 옳지 않다.

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