25℃에서 밀도가 d1g/mL인 aM의 A 수용액 100mL를 20℃로… | [변리사 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 23년 1회차

25℃에서 밀도가 d₁g/mL인 aM의 A 수용액 100mL를 20℃로 냉각하였더니, 밀도가 d₂g/mL인 A 수용액이 되었다. 20℃에서 A 수용액의 몰농도와 질량 퍼센트 농도를 각각 xM과 y%라고 할 때, x/y는? (단, A의 몰질량은 100g/mol 이고, A는 물에 모두 용해되며, 물의 증발은 무시한다.)

d₁/10

d₂/10

d₁/5

d₂/5

d₁d₂/5

해설

20℃에서 A 수용액의 몰농도 x와 질량 퍼센트 농도 y 사이의 관계를 구하면  $x/y=d_2/10$ 이 된다.
용액 1L를 기준으로 하면 용질의 몰수는 x mol이므로 질량은  $100x\ \mathrm{g}$ 이고, 용액 전체의 질량은 밀도  $d_2$ 를 이용해  $1000d_2\ \mathrm{g}$ 이다.
따라서  $y=\dfrac{100x}{1000d_2}\times100=\dfrac{10x}{d_2}$ 이고, 이를 정리하면  $\dfrac{x}{y}=\dfrac{d_2}{10}$ 이 된다.
25℃에서의 밀도  $d_1$ 은 냉각 전 상태의 정보일 뿐 20℃ 수용액의 x, y 계산에는 영향을 주지 않는다.

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