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1[변리사 1차] 23년 1회차

그림과 같이 질량 3kg, 전하량 2C인 물체가 전위차 △V인 무한 평행판의 한쪽판에서 정지해 있다가 직선 가속운동을 하고 다른 쪽 판을 통과한 후, 크기 4T로 균일한 자기장 영역에서 반지름 3m인 등속 원운동을 한다. 이 때 △V는? (단, 중력은 무시한다.)

6 V

12 V

16 V

32 V

48 V

해설

자기장 영역에서의 원운동 반지름으로 속력을 먼저 구하면 전위차는 48 V이다.
그림에서 질량  $3\,\mathrm{kg}$ , 전하량  $2\,\mathrm{C}$ 인 물체가 평행판(왼쪽  $\Delta V$ , 오른쪽  $0\,\mathrm{V}$ ) 사이에서 가속된 뒤, 지면으로 들어가는  $4\,\mathrm{T}$ 의 자기장 영역에서 반지름  $3\,\mathrm{m}$ 인 등속 원운동을 한다.
자기력이 구심력이므로
 $r=\dfrac{mv}{qB}$  →  $v=\dfrac{qBr}{m}=\dfrac{2\times 4\times 3}{3}=8\,\mathrm{m/s}$ 
평행판에서 전기력이 한 일이 운동에너지가 되므로
 $q\Delta V=\dfrac{1}{2}mv^{2}$  →  $\Delta V=\dfrac{mv^{2}}{2q}=\dfrac{3\times 8^{2}}{2\times 2}=48\,\mathrm{V}$

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