그림 (가)와 같이 전기용량 CA, CB인 축전기에 각각 전하량 QA0… | [변리사 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 축전기 사이의 고립된 도체 부분에서 전하량이 보존된다는 조건과 회로 전체 전압 조건을 연립하면 $Q_A=\dfrac{C_AC_B}{C_A+C_B}\varepsilon+\dfrac{(Q_{A0}-Q_{B0})C_A}{C_A+C_B}$이다.
그림 (가)에서 단자 1은 A의 아래 극판(전하 $-Q_{A0}$), 단자 2는 B의 위 극판(전하 $Q_{B0}$)이다. (나)에서 이 둘이 연결되어 외부와 단절되므로
$-Q_A+Q_B=-Q_{A0}+Q_{B0}$ → $Q_B=Q_A-Q_{A0}+Q_{B0}$
두 축전기가 전지와 직렬로 한 고리를 이루므로
$\dfrac{Q_A}{C_A}+\dfrac{Q_B}{C_B}=\varepsilon$
두 식을 연립하면 $Q_A(C_A+C_B)=\varepsilon C_AC_B+C_A(Q_{A0}-Q_{B0})$가 되어 위의 결과를 얻는다.