그림 (가)와 같이 질량 72kg의 사람이 짐을 들고 수면과 동일한 높… | [변리사 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

얼음이 물에 잠긴 정도의 변화로부터 짐의 질량은 24 kg이다.
얼음의 부피를 $V$, 물의 밀도를 $\rho_w$라 하자. 얼음의 밀도는 물의 $\dfrac{11}{12}$배이므로 $\dfrac{11}{12}\rho_w$이고, 짐의 질량을 $M$이라 한다. (가)에서는 얼음 윗면이 수면과 같아 얼음 전체가 잠기므로
$\dfrac{11}{12}\rho_w V+72+M=\rho_w V$
(나)에서는 짐이 얼음에서 내려가고 부피의 $\dfrac{1}{48}$이 떠올라 잠긴 부피가 $\dfrac{47}{48}V$이므로
$\dfrac{11}{12}\rho_w V+72=\dfrac{47}{48}\rho_w V$ → $72=\dfrac{3}{48}\rho_w V$ → $\rho_w V=1152$
두 식을 빼면 $M=\rho_w V-\dfrac{47}{48}\rho_w V=\dfrac{\rho_w V}{48}=\dfrac{1152}{48}=24$이므로 짐의 질량은 24 kg이다.