그림과 같이 벽에 닿아 있는 길이 3L, 무게 mg인 막대를 두 사람이… | [변리사 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 23년 1회차

그림과 같이 벽에 닿아 있는 길이 3L, 무게 mg인 막대를 두 사람이 당겨 수평을 유지한다. 두 사람이 당기는 힘의 크기의 비 F₁/F₂는? (단, 막대의 밀도는 불균일하고, 막대의 굵기와 벽의 마찰은 무시한다.)

해설

벽과 닿은 오른쪽 끝을 회전축으로 잡고 돌림힘과 힘의 평형을 세우면  $\dfrac{F_1}{F_2}=\sqrt{2}$ 이다.
그림에서 막대의 질량중심은  $F_1$ 이 연직 위로 작용하는 왼쪽 끝에서  $L$ , 벽에서  $2L$  떨어져 있고,  $F_2$ 는 벽과 닿은 점에서 수평과  $45^\circ$ 를 이루며 비스듬히 위로 당긴다.
벽 접점에 대한 돌림힘 평형(그 점에 작용하는  $F_2$ 와 벽의 항력은 팔길이가 0)
 $F_1\cdot 3L=mg\cdot 2L$  →  $F_1=\dfrac{2}{3}mg$ 
연직방향 힘의 평형
 $F_1+F_2\sin 45^\circ=mg$  →  $F_2=\dfrac{mg/3}{\sqrt{2}/2}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}mg$ 
따라서  $\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{2mg/3}{\sqrt{2}mg/3}=\sqrt{2}$

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→