다음은 팽팽한 두 줄에 생긴 가로 파동 P, Q의 높이 변화 yP, y… | [변리사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 24년 1회차

다음은 팽팽한 두 줄에 생긴 가로 파동 P, Q의 높이 변화 y_P, y_Q를 위치 x와 시간 t의 함수로 각각 나타낸 것이다.
 $y_P(x,t)=a\sin(bx-ct),$ 
 $y_Q(x,t)=2a\sin(3bx-2ct)$ 
이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은? (단, a, b, c는 모두 양의 상수이다.)
＜보기＞
ㄱ. 진폭은 Q가 P의 2배이다.
ㄴ. 파장은 Q가 P의 1/3배이다.
ㄷ. 속력은 Q가 P의 3/2배이다.

ㄱ

ㄷ

ㄱ, ㄴ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

진폭과 파장에 관한 설명은 옳고 속력 비만 어긋나므로 옳은 것은 ㄱ과 ㄴ이다.
주어진 식은  $y_P=a\sin(bx-ct)$ ,  $y_Q=2a\sin(3bx-2ct)$ 이므로 진폭은 각각 a 와 2a 여서 Q가 P의 2배이고, 파수는 b 와 3b 여서  $\lambda=\dfrac{2\pi}{k}$ 에 따라 파장은 P가  $\dfrac{2\pi}{b}$ , Q가  $\dfrac{2\pi}{3b}$ 로 Q가 P의 1/3배이다.
속력은  $v=\dfrac{\omega}{k}$ 이므로 P는  $\dfrac{c}{b}$ , Q는  $\dfrac{2c}{3b}$ 이고 그 비는  $\dfrac{2c/3b}{c/b}=\dfrac{2}{3}$ 이다.
즉 속력은 Q가 P의 2/3배이므로 3/2배라는 설명만 옳지 않고, 나머지 두 설명이 답이 된다.

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