그림은 1 mol의 단원자 이상 기체의 상태가 A → B → C → A… | [변리사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

한 순환에서 기체가 외부에 한 총 일은 등압 팽창의 $+6P_0V_0$와 등온 압축의 $-3P_0V_0\ln 3$을 더한 $(6-3\ln 3)P_0V_0$이다.
그래프에서 A는 $(V_0,\,3P_0)$, B는 $(3V_0,\,3P_0)$, C는 $(3V_0,\,P_0)$이고 $3P_0\times V_0=P_0\times 3V_0$이므로 A와 C가 같은 등온 곡선 위에 있다는 그림의 표시와 맞는다.
A→B는 압력이 $3P_0$인 등압 팽창이라 $W_{AB}=3P_0(3V_0-V_0)=6P_0V_0$이고, B→C는 부피가 $3V_0$로 일정한 등적 과정이라 $W_{BC}=0$이다.
C→A는 $nRT=3P_0V_0$인 등온 압축이므로 $W_{CA}=nRT\ln\dfrac{V_0}{3V_0}=-3P_0V_0\ln 3$이고, 총 일은 $W=(6-3\ln 3)P_0V_0\approx 2.7P_0V_0$이어서 $|W|=(6-3\ln 3)P_0V_0$이다.