그림은 길이가 L이고 선폭이 d인 직사각형 모양의 두께가 일정한 도체 … | [변리사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

홀 전압은 도체 띠의 선폭과 무관하고 전류·자기장·두께로만 정해지므로, 자기장이 4배가 된 만큼 커진 4VH가 된다.
그림은 길이 L, 선폭 d, 두께 t 인 직사각형 도체 띠에 전류 I 가 길이 방향으로 흐르고 띠 면에 수직으로 자기장 B 가 걸린 배치다. 정상 상태에서는 전하가 받는 자기력과 홀 전기력이 균형을 이루어 $qv_dB=qE$, 즉 $E=v_dB$가 되고 선폭 양단 전압은 $V_H=Ed=v_dBd$이다.
한편 전류는 $I=nqv_d(dt)$이므로 $v_d=\dfrac{I}{nqdt}$이고, 이를 대입하면 $V_H=\dfrac{IBd}{nqdt}=\dfrac{IB}{nqt}$로 선폭 d 가 약분되어 사라진다.
따라서 선폭을 d 에서 2d 로 늘려도 홀 전압은 그대로이고, 자기장만 B 에서 4B 로 4배가 되었으므로 홀 전압도 4배인 4VH이다.