다음은 에라토스테네스의 지구의 크기 측정 방법에 관한 그림이다. 지구의… | [변리사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

에라토스테네스의 방법에는 두 지역의 태양 고도 차이(중심각)와 두 지역 사이의 거리만 필요하고, 경도 차이는 쓰이지 않는다.
그림처럼 태양빛이 평행하게 들어온다고 보면, B에 세운 막대와 그림자 끝이 이루는 각 θ는 엇각 관계에 의해 두 지점 A, B가 지구 중심 O에서 벌어진 중심각 θ와 같아진다. 이 θ는 두 지역에서 잰 태양 고도의 차이로 구한다.
원에서 중심각과 호의 길이는 비례하므로 $360^\circ : 2\pi R = \theta : \ell$ 이고, 이를 풀면 $2\pi R = \dfrac{360^\circ}{\theta}\times \ell$ 이 되어 θ와 두 지역 사이의 거리 ℓ만으로 지구 둘레가 계산된다.
이 계산은 애초에 두 지역이 같은 경도상(정남북)에 있다고 가정하고 세운 것이므로, 경도의 차이는 측정해야 할 값에 들어가지 않는다.